ZOOM-семінар з Основ Геометрії відбувається щочетверга о 18:00, починаючи з 9-го березня 2023 року.

На семінарі мова про:

• контекст (історичний, логічний і методологічний), у якому перебуває сучасна математика і геометрія зокрема;
• аксіоматично-дедуктивну сутність математики, геометрію Евкліда, творців геометрії нового (але не новітнього) часу: Паша, Пеано, П'єрі, Гільберта, Біркгофа, Тарського;
• (наївну) теорію множин Кантора, теорію математичних структур Бурбакі, місце геометрії у цій картині, про аксіоми геометрії Гільберта, Біркгофа і Тарського;
• шнуркову геометрію і обґрунтування шкільної геометрії на основі неозначуваного поняття шнурка;
• афінну геометрію, геометрію опуклих множин.

Філософія викладу полягає в тому, що геометрія визначає алгебру, а не навпаки, бо людині від народження дано можливість спостерігати навколишній світ власними очима, у той час як алгебра чисел є вже досить високим ступенем абстракції (вірніше, ступенями абстракції різної висоти, залежно він типів чисел: натуральні, цілі, раціональні, дійсні, на яких ми зупинимося, хоча це далеко не кінець, бо є ще комплексні числа і гіперкомплексні, і сюрреальні, і нестандарні, і яких тільки нема...)

Матеріали семінарів (pdf-файли та посилання на відео лекцій) можна переглянути тут:

• лекція 1: Аксіоми Евкліда та Гільберта (09.03.2023)   
• лекція 2: Елементи теорії множин (16.03.2023)   
• лекція 3: Математичні структури (23.03.2023)   
• лекція 4: Алгебраїчні структури (30.03.2023)   
• лекція 5: Елементи лінійної алгебри (6.04.2023)   
• лекція 6: Метричні і топологічні структури (13.04.2023)   
• лекція 7: Аксіоми Тарського (20.04.2023)   
• лекція 8: Геометрія шнурків (27.04.2023)